Arbol de n Ramas

I.       VARIACIONES

II.      ALGORITMO PASÓ A PASO.. 4

ARBOL DE N RAMAS

      I.            VARIACIONES

Los árboles fractales están dentro de los objetos fractales más fáciles de entender. Se basan en la idea de auto similitud, como se puede ver en el ejemplo.

Este árbol muestra claramente la idea de auto similitud. Cada una de las ramas es una versión más pequeña del tronco principal del árbol. La idea principal para crear árboles fractales es tener un objeto base y entonces crear objetos similares más pequeños procedentes de ese objeto inicial. El ángulo, la longitud y otras propiedades de estos “hijos” pueden ser aleatorizadas para obtener así una apariencia más realista. Este es un método recursivo, lo cual significa que se continúa realizando en cada hijo un número finito de pasos. En la última iteración del árbol se puede dibujar algún tipo de hoja, dependiendo de la naturaleza del árbol que estás tratando de simular.

Vamos a aplicar una secuencia iterativa a la estructura inicial. Tomamos un segmento extremo y lo dividimos en tres, formando un ángulo predeterminado (60º, por ejemplo), para generar las tres primeras ramas. A medida que el proceso iterativo continúa, los segmentos extremos de cada rama se van dividiendo en más ramas.

CONSTRUCCIÓN DEL ÁRBOL.

Se inicia con la creación de un  tronco. Del tronco salen tres ramas. De cada una de las ramas salen tres nuevas ramas, y así sucesivamente.

Se obtiene la siguiente figura.

Si se observa una de las tres ramas principales, vemos que es idéntica al árbol pero rotado.

Suponemos las coordenadas, y queremos rotar el vector (x,y) O equivalentemente, el segmento de vértices (0,0) y (x,y) con centro de rotación en el punto (0,0) ) Suponemos primero que el vector tiene longitud 1 y queremos rotarlo a grados. 

      I.        ALGORITMO PASÓ A PASO

Numero de iteraciones para graficar las ramas.

numiteraciones=6;

Angulo de inclinación de las ramas

anginicio=0;

Angulo de separación de las ramas

angramasinicio = 45;

Tamaño del tronco del árbol

RelacionTronco = .1;

Tamaño de las ramas del árbol

            relacion = .4;

Tamaño  del árbol

alturescala = 2.5;

Asignamos array para el color

            colors = [];

 Definimos el ancho

ancho = Stage.width;

Definimos la altura

alto = Stage.height;

Definimos la función

Function arbol(x,y,a,rad,level)

{

Declaramos la variable cx y cy

                    var cx = x+Math.cos(a)*rad*RelacionTronco;

        var cy = y+Math.sin(a)*rad*RelacionTronco;

Definimos los estilos

                   this.lineStyle(level, colors[level], 100);

                  this.lineTo(cx, cy);

Definimos iteración

Si nivel es mayor que cero

      if (level > 0) {

Entonces a es igual a doble angulo

                        a += bendAngle;

                        level--;

            this.arbol(cx,cy,a-branchAngle,rad*relacion,level);   

                       

Mueve la posición de cx y cy

this.moveTo(cx,cy);

this.arbol(cx,cy,a+branchAngle,rad*relacion,level);  

this.moveTo(cx,cy);

this.arbol (cx,cy,a,rad*antiTrunkRatio,level);

            }

}

   Declaramos la function arbol

function dibujararbol ()

{

            bendAngle = anginicio*Math.PI/180;

            branchAngle = angramasinicio*Math.PI/180;

     Nivel último máximo es igual al número de iteraciones

lastMaxLevels = numiteraciones;

    Relación del tronco en contra es igual a 1-relacion tronco

antiTrunkRatio = 1-RelacionTronco;

   Hacemos un bucle

            for (i = 0; i <= numiteraciones; ++i)

            colors[i] = Math.floor (255*(1-i/(numiteraciones+1)));

 Declaramos variable x /y

            var x = ancho/2;

            var y = alto-100;

            _root.clear();

            _root.moveTo(x,y);

            _root.arbol(x,y,-Math.PI/2,(alto-100)*alturescala, numiteraciones);

           

}